잡스러운 것의 집합

5등은 추첨한 숫자 중 3개가 일치하면 당첨이다. 이 확률은 고등학교 수학을 배운 사람이라면 계산이 가능하다. 빨간 공, 흰 공 또는 검은 공, 흰 공 뽑기에 관한 것을 기억하는지 모르겠다. 이것을 이용하면 5등에 당첨될 확률을 구할 수 있다. 당첨되는 번호를 빨간색 공이라 하고 흰 공을 당첨되지 않는 번호라 생각을 한다. 5등에 당첨이 되려면 빨간 공 3개와 흰 공 3개를 뽑아야 된다. 일단 빨간 공 3개를 뽑는 경우의 수는 6 x 5 x 4 가 된다. 하지만 순서가 없기 때문에 3 x 2 로 나누어 주어야 한다. ( (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1) … 등등 모두 같은 것이다.) (아마도… 6 combination 3 ) 빨간 공 3개를 뽑았으니 흰 공 3개..

우리나라에서 하고 있는 로또라는 것은 45개의 숫자가 적힌 공을 가지고 6개를 추첨하여 그 개수를 가지고 등수를 정하는 것이다. 1등 당첨번호 6개 숫자 일치 2등 당첨번호 5개 숫자 일치 + 보너스 숫자 일치 3등 당첨번호 5개 숫자 일치 4등 당첨번호 4개 숫자 일치 5등 당첨번호 3개 숫자 일치 각 등의 당첨 확률은 고등학교 수학을 배운 사람이라면 계산이 가능하다. 1등의 확률 6개의 공을 뽑게 되는데 1, 5, 7, 10, 31, 45 의 숫자를 뽑았다고 가정을 한다. 첫 번째로 숫자 1을 뽑게 된다고 하면 그 경우의 수는 45가지가 된다. 두 번째로 숫자 5를 뽑는다고 하자 첫 번째에서 1개의 공이 빠져나갔기 때문에 경우의 수는 44가지가 된다. 세 번째로 숫자 7을 뽑는다면 첫 번째와 두 번째..